Скритата симетрия в задачата на Кеплер

Задачата на Кеплер играе ключова роля както в класическата, така и в квантовата физика - от формулирането на закона за гравитацията от Нютон до решаването на водородния атом. При нея енергията и моментът на импулса се запазват, което може да се разглежда като следствие от прочутата теорема на Ньотер, която дава връзката между симетриите на природата и запазващите се величини.
В задачата на Кеплер обаче има още една удивителна запазваща се величина - векторът на Лаплас-Рунге-Ленц. Той позволява да се реши задачата без нито едно диференциално уравнение и разкрива, че системата притежава по-богата структура, отколкото изглежда на пръв поглед. Според теоремата на Ньотер, запазването на този вектор означава, че съществува и допълнителна, скрита симетрия. Но каква е тя?
В това издание на кръжока по физика ще открием коя е тази скрита симетрия и как се проявява тя математически и геометрично. По пътя ще разкажем накратко и нагледно как се описват симетриите във физиката на езика на математиката.

Презентацията е изготвена от Александър Проданов, студент от 4. курс в специалност „Квантова и Космическа Теоретична Физика“.

Очакваме ви в понеделник (15.12.2025 г.) от 18:00 ч., Физически факултет, стая А301.